Question

Один из углов равнобедренного треугольника равен 34°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

Answer 1

1)∠1=34° ∠2=? ∠3=?

У равнобедренного треугольника углы при основании равны

∠1=∠2

Сумма всех внутренних углов равна 180 градусов

180-(34+34)=112°

2)Второй случай когда ∠2=∠3

Пусть тогда эти углы будут x получается

34+x+x=180

2x=180-34

2x=146

x=73

∠2=73°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла всегда равны между собой. Пусть α - это угол, который равен 34°. Обозначим другие два угла как β и γ.

Так как сумма углов треугольника всегда равна 180°, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180°

Так как треугольник равнобедренный, то β и γ равны между собой:

β = γ

Теперь мы можем заменить β на γ в уравнении:

α + γ + γ = 180°

Упростим уравнение:

2γ + α = 180°

Теперь выразим γ:

2γ = 180° - α

γ = (180° - α) / 2

Подставим значение α = 34°:

γ = (180° - 34°) / 2

γ = 146° / 2

γ = 73°

Таким образом, другие два угла треугольника равны 73° каждый. Ответ: 73°.