Question

Знайдіть область визначення функції у=√24-6х

Answer 1

Объяснение:

так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то область определения найдем, решив неравенство:

$24 - 6x \geqslant 0 \\ - 6x \geqslant - 24 \\ x \leqslant - 24 \div ( - 6) \\ x \leqslant 4$

значит область определения функции промежуток от минус бесконечности до 4 , включая 4.

Answer 2

Функція у = √(24 - 6х) має корінь квадратний з виразу (24 - 6х). Щоб корінь був дійсним, значення під квадратним коренем повинно бути не менше нуля:

24 - 6х ≥ 0

Давайте розв'яжемо нерівність відносно х:

-6х ≥ -24 х ≤ 4

Отже, область визначення функції у = √(24 - 6х) - це всі дійсні числа х, які менше або дорівнюють 4:

(-∞, 4]