Question

5x^2-5x+7=0 решить уравнение

Answer 1

$\displaystyle \tt 5x^2-5x+7=0\\\displaystyle \tt D=(-5)^2-4\cdot5\cdot7=25-140=-115\\\\D$

Ответ: нет корней

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением:

Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0

В вашем уравнении: 5x^2 - 5x + 7 = 0

Здесь a = 5, b = -5 и c = 7.

Для решения уравнения, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня; Если D = 0, то у уравнения два равных действительных корня; Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Вычислим дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 5 * 7 D = 25 - 140 D = -115

Так как дискриминант D < 0, у уравнения два комплексных корня. Поскольку у нас нет доступа к комплексным числам, то корни будут выражены через мнимую единицу (i).

Корни квадратного уравнения с комплексными числами:

x = (-b + √(D)) / (2a) x = (-(-5) + √(-115)) / (2 * 5) x = (5 + √(-115)) / 10 x = (5 + √(115)i) / 10 x = (1/2) + (1/2)√115 i

и

x = (-b - √(D)) / (2a) x = (-(5) - √(-115)) / (2 * 5) x = (-5 - √(-115)) / 10 x = (-5 - √(115)i) / 10 x = (-1/2) - (1/2)√115 i

Таким образом, комплексные корни уравнения 5x^2 - 5x + 7 = 0 равны: x = (1/2) + (1/2)√115 i и x = (-1/2) - (1/2)√115 i.