Question

алгебра Решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел равна 13 а разность их квадратов минус 221 Найдите эти числа ​

Answer 1

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-y=13} \ \ \ \ \ \ \atop {x^{2}-y^{2}=-221}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=x-13} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \atop {x^{2}-(x-13)^{2}=-221}} \right.\\\\\\x^{2}-(x^{2}-26x+169)=-221\\\\26x-169=-221\\\\26x=-52\\\\x=-2 \ \ \ \ \ \ \ \ y=-15$

Answer 2

Пусть первое число равно "х", а второе число равно "у". Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. x - y = 13 (разность двух чисел равна 13)
2. x^2 - y^2 = 221 (разность их квадратов минус 221)

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и затем подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения можно выразить "x" через "y":

x = y + 13

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(y + 13)^2 - y^2 = 221

Раскроем скобки:

y^2 + 26y + 169 - y^2 = 221

y^2 уничтожаются:

26y + 169 = 221

Вычтем 169 из обеих сторон:

26y = 52

Разделим на 26:

y = 2

Теперь, используя найденное значение "y", подставим его обратно в первое уравнение:

x - 2 = 13

Прибавим 2 к обеим сторонам:

x = 15

Таким образом, найденные числа равны "х = 15" и "у = 2".