Question

81у^2-1=0 (Найти сумму корней, можно подробнее, пожалуйста)

Answer 1

(9y-1)(9y+1)=0 (разность квадратов)
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Из этого следует, что
|9y-1=0; 9y=1; y=1/9
|9y+1=0; 9y=-1; y=-1/9

Сумма корней: -1/9 + 1/9= 0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

81y^2-1=0

81y^2=1

y^2=1/81

y=±√1/81

y=±1/9 ----- нашли 2 корня

Соответственно :1/9+(-1/9)= 0 - сумма корней

Answer 3

Для нахождения корней данного уравнения, давайте сначала приведем его к каноническому квадратному виду. Данное уравнение выглядит как квадрат разности двух квадратов, и мы можем воспользоваться формулой разности квадратов для преобразования:

$81у^2 - 1 = (9у)^2 - 1^2$

Формула разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применим формулу, где $a = 9y$ и $b = 1$:

$(9у)^2 - 1^2 = (9у + 1)(9у - 1)$

Теперь у нас есть квадратный трехчлен в произведении двух линейных членов. Для того чтобы найти корни, мы должны приравнять оба линейных множителя нулю и решить полученные уравнения:

1. Первый множитель:

$9у + 1 = 0$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$9у = -1$

Делим обе стороны на 9:

$у = -\frac{1}{9}$

2. Второй множитель:

$9у - 1 = 0$

Добавляем 1 к обеим сторонам:

$9у = 1$

Делим обе стороны на 9:

$у = \frac{1}{9}$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $у = -\frac{1}{9}$ и $у = \frac{1}{9}$.

Чтобы найти сумму корней, просто сложим эти два значения:

$Сумма\ корней = -\frac{1}{9} + \frac{1}{9} = 0$

Сумма корней данного уравнения равна 0.