Question

X^2+4x+4=0 x^2-2x+1=1 x^2-4=0 x^2+6x+8=0 помогите решить

Answer 1

Ответ:1) -2  2) 0;2.  3)-2;2.  4)-4;-2.

Объяснение:

1) х²+4х+4=0, (х+2)²=0;  х= -2.

2) х²-2х+1=1,  х²-2х=0,  х(х-2)=0,  х₁=0,  х₂=2.

3) х²-4=0,  (х-2)(х+2)=0,  х₁=2,  х₂= -2.

4) х²+6х+8=0, х₁= -4,  х₂= -2 из теоремы Виета.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: x^2 + 4x + 4 = 0

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, воспользуемся квадратным трехчленом и найдем дискриминант.

a = 1, b = 4, c = 4

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 1 * 4 D = 16 - 16 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения:

x = -b / (2a) x = -4 / (2 * 1) x = -4 / 2 x = -2

Ответ: x = -2

2. Уравнение: x^2 - 2x + 1 = 1

В данном уравнении уже нет переменной x, и оно выражает тождество. Здесь x^2 - 2x + 1 равно 1 для любого значения x. Поэтому данное уравнение имеет бесконечно много решений.

3. Уравнение: x^2 - 4 = 0

Данное уравнение тоже является квадратным уравнением, и мы можем решить его с помощью разности квадратов.

x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения x:

1. x + 2 = 0 x = -2

2. x - 2 = 0 x = 2

Ответ: x = -2, x = 2

4. Уравнение: x^2 + 6x + 8 = 0

Мы снова сталкиваемся с квадратным уравнением. Для его решения найдем дискриминант.

a = 1, b = 6, c = 8

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 1 * 8 D = 36 - 32 D = 4

Дискриминант равен 4. Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня:

x = (-b + √D) / (2a) x = (-6 + √4) / (2 * 1) x = (-6 + 2) / 2 x = -4 / 2 x = -2

и

x = (-b - √D) / (2a) x = (-6 - √4) / (2 * 1) x = (-6 - 2) / 2 x = -8 / 2 x = -4

Ответ: x = -2, x = -4

Итак, мы решили все четыре уравнения:

1. x = -2
2. Бесконечно много решений.
3. x = -2, x = 2
4. x = -2, x = -4