Question

В школьном лагере был 71 ученик в 20 комнатах. Комнаты были по 3 и по 4 человека. Сколько учеников было в комнатах по 4 человека если все комнаты были полностью заполнены. Нужно уравнением(Не системой)

Answer 1

Ответ: 44

Объяснение:

Пусть х — количество учеников, которые были в комнатах по 4 человека. Тогда х/4 — количество четырёхместных комнат (х учеников расселили в комнаты по 4 человека). Количество человек, живших в трёхместных комнатах — 71-х (т. к. все, кто не жил в четырёхместных комнатах, жили в трёхместных). Тогда количество трёхместных комнат — (71-х)/3 (71-х человек расселили в комнаты по трое). Так как всего комнат 20, и они были только трёхместные и четырёхместные, получаем:

20= $\frac{x}{4} + \frac{71 - x}{3}$ (20 комнат — это все комнаты, и трёхместные, и четырёхместные).

Решим получившееся уравнение:

20=$\frac{3x}{12} + \frac{71*4 - 4x}{12}$

20 = $\frac{3x + 284 - 4x}{12}$

20= $\frac{284 - x}{12}$

Умножим обе части на 12:

240 = 284 - х

х = 284 - 240

х = 44

Ответ: 44.

Примечание: чтобы убедиться в правильности ответа, можно сделать проверку:

Если в комнатах по 4 человека жили 44 ученика, всего четырёхместных комнат было 44/4=11.

Т. к. всего комнат 20, то трёхместрых комнат 20-11=9 комнат. Т. к. все они заполнены, в них должно жить 9*3=27 учеников.

После того, как 44 ученика поселили в четырёхместные комнаты, осталось 71-44=27 детей — именно столько должно было жить в трёхместных комнатах.

Проверка показала, что найденный ответ верен.

Answer 2

Пусть "х" будет количеством комнат, в которых живут по 4 ученика. Тогда количество комнат, в которых живут по 3 ученика, будет равно "20 - х", так как всего имеется 20 комнат.

Также известно, что общее количество учеников равно 71. Мы можем составить уравнение, используя эти данные:

4х + 3(20 - х) = 71

Раскроем скобки и решим уравнение:

4х + 60 - 3х = 71

х + 60 = 71

х = 71 - 60

х = 11

Таким образом, в 11 комнатах было по 4 ученика.