Question

Разложить по множителям (t+12)^3-8

Answer 1

Смотри вложение.......

Answer 2

Давайте разложим выражение $(t + 12)^3 - 8$ по множителям, используя формулу разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае $a = t + 12$, а $b = 2$. Применяя формулу, получаем:

$(t + 12)^3 - 8 = [(t + 12) - 2][(t + 12)^2 + (t + 12) \cdot 2 + 2^2]$

Упрощаем:

$(t + 12)^3 - 8 = (t + 10)(t^2 + 24t + 144 + 2t + 24 + 4)$

$(t + 12)^3 - 8 = (t + 10)(t^2 + 26t + 172)$

Таким образом, выражение $(t + 12)^3 - 8$ можно разложить по множителям как $(t + 10)(t^2 + 26t + 172)$.