Question

Разложить на множители многочлен1) 75-3а во 2степени2) 3х во 2 степени + 12х+12​

Answer 1

Ответ:

1)75-3а² = 3(25-а²) = 3(5-а)(5+а)

2)3х²+12х+12 = 3(x²+4x+4) = 3(x+2)²

Answer 2

1. Чтобы разложить на множители многочлен 75 - 3а во второй степени, сначала проверим, является ли он квадратным трехчленом. Для этого убедимся, что у него есть только одно слагаемое в квадрате.

Многочлен 75 - 3а не является квадратным трехчленом, поэтому его нельзя разложить на множители в обычном смысле.

2. Разложим на множители многочлен 3х во второй степени + 12х + 12.

Сначала можно вынести общий множитель 3 из всех слагаемых:

3(х^2 + 4х + 4).

Теперь многочлен внутри скобок является квадратным трехчленом. Можно заметить, что он является квадратом суммы (х + 2)^2:

3((х + 2)^2).

Таким образом, разложением многочлена 3х во второй степени + 12х + 12 на множители будет:

3((х + 2)^2).