Question

При каких значениях q предел последовательности 1) равен 02) равен 13) не существует

Answer 1

Объяснение:

Если |q|<1, то

$y_n \to \: 0$

q= 1 =>

$y_n = 1 \: \forall \: n = > y_n \to \: 1$

q>1=>

$y_n \to + \infty$

q≤-1=> последовательность можно разбить на 2 подпоследовательности: 1 содержит члены с четными номерами, а вторая - с нечетными. Тогда предел первой подпоследовательности равен +oo, а второй -oo - пределы не равны. Но если последовательность имеет предел A, то и любая ее подпоследовательность также имеет предел А. Значит при q≤-1 последовательность не имеет предела.

Ответ: |q|<1; q=1; q≤-1

Answer 2

Для определения предела последовательности, необходимо знать её явный вид. Без этой информации я не могу точно указать, при каких значениях q предел будет равен 0, при каких - 1, и при каких предел не существует.

Если вы можете предоставить явный вид последовательности, я смогу помочь вам с определением её предела в указанных случаях.