Question

6. Из 50 студентов 35 знают китайский язык и 23 знают английский язык. 10 человек не знают ни китайского, ни английского языка. Сколько студентов знают китайский и английский?

Answer 1

Если из 50 чел не знают никаких 10 чел ,то 40 человек знает хотябы один ин.яз

(35+23) -40= 18 человек знают два иностранных языка

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя принципы теории множеств.

Пусть: А - количество студентов, знающих китайский язык. В - количество студентов, знающих английский язык. N(A) - мощность множества студентов, знающих китайский язык. N(В) - мощность множества студентов, знающих английский язык.

Мы знаем следующую информацию:

• N(A) = 35 (35 студентов знают китайский язык).
• N(В) = 23 (23 студента знают английский язык).
• N(A ∪ В) = 50 (всего 50 студентов).

Теперь мы хотим найти количество студентов, которые знают оба языка (N(A ∩ В)).

Мы можем использовать формулу включения-исключения для нахождения общего количества студентов, знающих китайский или английский язык:

N(A ∪ В) = N(A) + N(В) - N(A ∩ В).

Мы уже знаем значения N(A), N(В) и N(A ∪ В). Подставим значения:

50 = 35 + 23 - N(A ∩ В).

Теперь найдем количество студентов, знающих оба языка:

N(A ∩ В) = 35 + 23 - 50, N(A ∩ В) = 58 - 50, N(A ∩ В) = 8.

Таким образом, 8 студентов знают как китайский, так и английский языки.