Question

Розкладіть на множники многочлен x 2 − 2 x y + y 2 − 9 і знайдіть його значення при x = 6 , y = 8 . срочно

Answer 1

Відповідь: - 5

Пояснення:

x^2 − 2xy + y^2 − 9=(х-у) ^2-9=

(х-у-3)(х-у+3);

при x = 6 , y = 8

(6-8-3)(6-8+3)=-5×1=-5

Answer 2

.......................

Answer 3

Для розкладання многочлена x^2 - 2xy + y^2 - 9 на множники, спробуємо застосувати формулу різниці квадратів.

Замість многочлена x^2 - 2xy + y^2 - 9 розглянемо вираз (x^2 - 2xy + y^2) - 9. За формулою різниці квадратів, x^2 - 2xy + y^2 можна записати як (x - y)^2.

Тоді многочлен стає ((x - y)^2 - 9). Застосуємо тепер формулу різниці квадратів ще раз, де a = (x - y) і b = 3:

((x - y)^2 - 9) = ((x - y) - 3)((x - y) + 3).

Отже, ми отримали розклад многочлена на множники: (x - y - 3)(x - y + 3).

Тепер, щоб знайти значення многочлена при x = 6 і y = 8, підставимо ці значення у вираз:

(x - y - 3)(x - y + 3) = (6 - 8 - 3)(6 - 8 + 3) = (-2 - 3)(-2 + 3) = (-5)(1) = -5.

Отже, значення многочлена при x = 6 і y = 8 дорівнює -5.