Question

Точка касания окружности, вписанной в равнобокую трапецию, делит ее боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 2 см. Найдите радиус вписанной окружности (в см).

Answer 1

Ответ:

===============================================

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности, мы можем использовать теорему о касательной к окружности.

В данном случае, точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на два отрезка длиной 8 см и 2 см. Пусть радиус вписанной окружности равен r.

Тогда, по теореме о касательной к окружности, касательные из точки касания к окружности к радиусу окружности перпендикулярны.

Таким образом, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник с гипотенузой r (радиус окружности) и катетами 8 см и 2 см. Один из катетов этого треугольника соответствует отрезку 8 см, а другой катет соответствует отрезку 2 см.

Применяя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы получим:

r^2 = (8 см)^2 - (2 см)^2 r^2 = 64 см^2 - 4 см^2 r^2 = 60 см^2

Теперь найдем значение r, взяв квадратный корень из обоих сторон:

r = √60 см ≈ 7,75 см

Таким образом, радиус вписанной окружности составляет около 7,75 см.