Question

Решите пожалуйста. Вынесите множитель из-под знака корня:a) -2,4√75б) -100√0,08в) √x^4 y^11Вынесите множитель под знак корня:а) 2√5б) -8√2в) a√11​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-2,4√75=-2,4√(25·3)=-2,4·5√3=-12√3

-100√0,08=-100√(0,04·2)=-100·0,2√2=-20√2

√(x⁴y¹¹)=x²√(y¹⁰y)=x²y⁵√y

2√5=√(4·5)=√20

-8√2=√(64·2)=√128

a√11=√(11a²)

Answer 2

a) -2,4√75: Для выноса множителя из-под знака корня, нужно разложить число под корнем на его множители и вынести из корня все множители, являющиеся полными квадратами.

75 = 3^2 * 5

Теперь можем вынести множитель из-под знака корня:

-2,4 * √(3^2 * 5) = -2,4 * (3√5) = -7,2√5

Ответ: -7,2√5

б) -100√0,08: 0,08 = 8 * 0,01 = 2^3 * (0,1)^2

Теперь можем вынести множитель из-под знака корня:

-100 * √(2^3 * (0,1)^2) = -100 * (2√(0,1)) = -200√(0,1)

Ответ: -200√(0,1)

в) √x^4 y^11: Так как у нас два разных множителя под корнем, мы не можем вынести оба сразу. Однако, если множители являются полными квадратами, мы можем вынести один из них.

√x^4 y^11 = √(x^4) * √(y^11) = x^2 * y^5 * √y

Ответ: x^2 * y^5 * √y

а) 2√5: Так как √5 не является полным квадратом, мы не можем вынести множитель из-под знака корня. Поэтому ответ остается таким же: 2√5.

б) -8√2: Так как √2 не является полным квадратом, мы не можем вынести множитель из-под знака корня. Поэтому ответ остается таким же: -8√2.

в) a√11: Так как √11 не является полным квадратом, мы не можем вынести множитель из-под знака корня. Поэтому ответ остается таким же: a√11.