Question

Помогите пожалуйста, очень СРОЧНО!!! Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24 см².

Answer 1

Ответ: Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда 20/2-х=10-х (см) - вторая сторона. По условию задачи сост уравнение:

х(10-х)=24

10х-х2-24=0

х2-10х+24=0

Д= 100-4*24=100-96=4, 2 корня

 

х=(10-2)/2=4,            х=(10+2)/2=6

 

Ответ: 4 и 6 см  - стороны прямоугольника

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. Известно, что периметр равен 20 см, что означает:

2a + 2b = 20

Также, площадь прямоугольника равна 24 см²:

Площадь = a * b = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

1. Используем уравнение периметра, чтобы выразить одну из сторон через другую: 2a + 2b = 20 a + b = 10 a = 10 - b

2. Подставим это выражение для a в уравнение площади: a * b = 24 (10 - b) * b = 24 10b - b^2 = 24 b^2 - 10b + 24 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение: b^2 - 10b + 24 = 0 (b - 6)(b - 4) = 0

Из этого получаем два значения для b: b = 6 и b = 4.

4. Теперь найдем соответствующие значения для a, используя уравнение a = 10 - b: a = 10 - 6 = 4 и a = 10 - 4 = 6

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.