Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА Определите, при каких значениях а уравнение х2+2х+16а=0: а) имеет двое равных корней б) имеет двое разных корней в) не имеет ни одного корня х2 - х в квадрате

Answer 1

Ответ:

a)a)

Объяснение:

x=-4a, a€R

вроде бы так

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях параметра "а" у уравнения "х^2 + 2х + 16а = 0" есть два равных корня, два разных корня или ни одного корня, давайте воспользуемся дискриминантом уравнения.

Дискриминант (обозначим его как "D") квадратного уравнения "ax^2 + bx + c = 0" вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Условие, при котором уравнение имеет два равных корня, это когда дискриминант равен нулю: D = 0.
2. Условие, при котором уравнение имеет два разных корня, это когда дискриминант больше нуля: D > 0.
3. Условие, при котором уравнение не имеет ни одного корня (т.е. корней нет), это когда дискриминант меньше нуля: D < 0.

Для уравнения "х^2 + 2х + 16а = 0" сравним его с общим видом квадратного уравнения "ax^2 + bx + c = 0":

a = 1, b = 2, c = 16а.

Теперь вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = (2)^2 - 4(1)(16а) D = 4 - 64а.

Теперь рассмотрим три случая:

а) Условие двух равных корней: D = 0.

Тогда ставим равенство D = 0 и решаем уравнение:

4 - 64а = 0 64а = 4 а = 4 / 64 а = 1 / 16.

При а = 1/16 уравнение "х^2 + 2х + 16а = 0" имеет два равных корня.

б) Условие двух разных корней: D > 0.

Тогда ставим неравенство D > 0 и решаем неравенство:

4 - 64а > 0 64а < 4 а < 4 / 64 а < 1 / 16.

Таким образом, при а < 1/16 уравнение "х^2 + 2х + 16а = 0" имеет два разных корня.

в) Условие отсутствия корней: D < 0.

Тогда ставим неравенство D < 0 и решаем неравенство:

4 - 64а < 0 64а > 4 а > 4 / 64 а > 1 / 16.

При а > 1/16 уравнение "х^2 + 2х + 16а = 0" не имеет ни одного корня.

Таким образом, ответы на вопросы:

а) Уравнение имеет два равных корня при а = 1/16. б) Уравнение имеет два разных корня при а < 1/16. в) Уравнение не имеет ни одного корня при а > 1/16.