Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,а высота пирамиды равна 3\sqrt{2} найдите боковое ребро пирамиды

Answer 1

Ответ:

6 cм

Объяснение:

Если пирамида правильная, то основание - квадрат. Половина диагонали квадрата, высота и боковое ребро вместе образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой. Как мы знаем диагональ квадрата в $\sqrt{2}$ раз больше длины его стороны. Значит, диагональ квадрата AC будет равна $6\sqrt{2}$. Диагонали в квадрате равны и делятся в точке пересечения пополам. Значит, OD равен $3\sqrt{2}$. Высота EF равна

$ED = \sqrt{EO^2+OD^2}\\\\ED = \sqrt{(3\sqrt2)^2+(3\sqrt2)^2} = \sqrt{18 + 18} = \sqrt{36} = 6$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для найти боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном боковым ребром, половиной стороны основания и высотой пирамиды.

Пусть боковое ребро пирамиды равно "a". Тогда в треугольнике с одним катетом равным половине стороны основания (половина основания равна 6/2 = 3) и другим катетом равным высоте (высота равна 3√2), гипотенуза будет равна боковому ребру "a".

Применим теорему Пифагора:

a^2 = (3√2)^2 + 3^2 a^2 = 18 + 9 a^2 = 27

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень обеих сторон:

a = √27 a = 3√3

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 3√3.