Question

Знайдіть область визначення функції 7/х²-5х

Answer 1

Если я правильно поняла задание ,то вот

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції $f(x) = \frac{7}{{x^2 - 5x}}$, потрібно з'ясувати значення $x$, при яких функція визначена.

Оскільки в знаменнику є $x^2 - 5x$, цей вираз не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль заборонено. Тому ми мусимо виключити такі значення $x$:

$x^2 - 5x = 0$

Тепер, щоб розв'язати це квадратне рівняння, виносимо $x$ як спільний множник:

$x(x - 5) = 0$

З цього рівняння отримуємо два корені:

1. $x = 0$
2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

Отже, область визначення функції $f(x) = \frac{7}{{x^2 - 5x}}$ складається з усіх значень $x$, крім 0 і 5:

$\text{Область визначення} = (-\infty, 0) \cup (0, 5) \cup (5, +\infty)$