Question

3x^2-12x меньше или равно 0 решить неравенство

Answer 1

3x²-12x≤0

x(x-4)≤0

x є [0;4].

Ответ: х є [0;4].

Если будут вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\[\begin{gathered}3{x^2}-12x\leqslant 0 \hfill \\3{x^2}-12x=0 \hfill \\3x(x-4)=0 \hfill \\3x=0 \hfill \\{x_1}=0 \hfill \\x-4=0 \hfill \\{x_2}=4 \hfill \\ \end{gathered} \]$

Отмечаем полученные корни на координатной оси.

Ответ: x∈[0; 4]

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство $3x^2 - 12x \leq 0$, нужно найти интервалы значений $x$, которые удовлетворяют неравенству.

Шаги для решения:

1. Факторизуем выражение, если возможно. В данном случае, можно вынести общий множитель $3x$: $3x(x - 4) \leq 0$.

2. Найдем значения $x$, при которых выражение равно нулю: $3x = 0 \Rightarrow x = 0$ и $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$.

3. Построим таблицу знаков на основе этих значений:

   $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & (-\infty, 0) & (0, 4) & (4, \infty) \\ \hline 3x & - & + & + \\ \hline x - 4 & - & - & + \\ \hline 3x(x - 4) & + & - & + \\ \hline \end{array}$$

4. Итак, $3x^2 - 12x \leq 0$ будет выполняться в двух интервалах: $(- \infty, 0]$ и $[4, \infty)$.

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений $x$, которые принадлежат интервалам $(- \infty, 0]$ и $[4, \infty)$.