Question

Прошу,помогите плиз °^° Пусть m и n - корни уравнения x²-109+108=0.Не решая уравнения, найдите значение выражения m²+n²

Answer 1

Ответ: х^2=109-108=1 или m=1, n=-1. Тогда m^2+n^2=1+1=2.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для уравнения x² - 109x + 108 = 0, согласно теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с измененным знаком, а произведение корней равно свободному члену уравнения.

Таким образом, сумма корней m и n равна: m + n = 109

Теперь, чтобы найти значение m² + n², можно возвести в квадрат уравнение m + n и вычесть из него удвоенное произведение корней m*n:

(m + n)² - 2mn = m² + n²

Подставим значение m + n и произведение mn: m² + n² = (109)² - 2 * 108 = 11881 - 216 = 11665

Таким образом, значение выражения m² + n² равно 11665.