Question

Решите уравнение:а) (3х - 1)(2x + 1) - 10x^2 = 0,8;6) 18х^2 - (9x + 2) 2х - 1)=1.​

Answer 1

6x²+3x-2x-1-10x²=0.8

-4x²+x-1=4/5

-20x²+5x-9=0

D= 5²-4×(-20)×(-9)= 25-720=-695.

D<0 , корней действительных нет.

Answer 2

Для решения уравнений нужно найти значения переменной x, при которых уравнения выполняются. Давайте решим данные уравнения.

а) (3x - 1)(2x + 1) - 10x^2 = 0,8:

1. Раскроем скобки:

   (3x - 1)(2x + 1) - 10x^2 = 6x^2 + 3x - 2x - 1 - 10x^2 = 6x^2 - 9x - 1 - 10x^2

2. Упростим уравнение:

   6x^2 - 9x - 1 - 10x^2 = 0,8

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

   6x^2 - 10x^2 - 9x - 1 - 0,8 = 0

4. Упростим уравнение еще раз:

   -4x^2 - 9x - 1,8 = 0

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0. Для его решения воспользуемся квадратным уравнением:

   x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

   Где A = -4, B = -9, C = -1,8

6. Подставим значения в формулу:

   x = (9 ± √((-9)^2 - 4 * (-4) * (-1,8))) / 2 * (-4) x = (9 ± √(81 - 28,8)) / (-8) x = (9 ± √52,2) / (-8)

7. Найдем значения x:

   x = (9 + √52,2) / (-8) и x = (9 - √52,2) / (-8)

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x ≈ 1,3225 и x ≈ -0,3225.

---

б) 18x^2 - (9x + 2)2x - 1 = 1:

1. Раскроем скобки:

   18x^2 - 18x - 4x - 1 = 1

2. Упростим уравнение:

   18x^2 - 22x - 1 = 1

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

   18x^2 - 22x - 1 - 1 = 0

4. Упростим уравнение еще раз:

   18x^2 - 22x - 2 = 0

5. Это также квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0. Для его решения воспользуемся формулой:

   x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

   Где A = 18, B = -22, C = -2

6. Подставим значения в формулу:

   x = (22 ± √((-22)^2 - 4 * 18 * (-2))) / 2 * 18 x = (22 ± √(484 + 144)) / 36 x = (22 ± √628) / 36

7. Найдем значения x:

   x = (22 + √628) / 36 и x = (22 - √628) / 36

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x ≈ 1,7916 и x ≈ -0,4916.