Question

Самостоятельная работа Тема: Модуль числа Вариант 2. Найти модуль указанных чисел: А) |9,02|; б) |; в) |5-; г) |4-|. Упростить выражение: А) ; Б) + . Решить уравнения: А) |х| = 2,7 ; Б) |3х -14| = 0; В) | 6 - 7х| = 12.

Answer 1

Найти модуль: а) |9,02| = 9,02 в) |-5|= 5
решить ур-я: а) |х|= 2,7
х1=2,7
х2= -2,7
б)|3х-14|=0
3х-14=0
3х=14
х=14:3 (дробью)
в) |6-7х|=12
6-7х=12
6-7х=-12
х=-6:7(дробью)
х=18:7(тоже дробью)
х1=-6:7(д)
х2=18:7

на всякий случай, дробью это как на фото

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи по порядку.

А) Найти модуль указанных чисел:

а) |9,02| = 9,02 (модуль числа 9,02 равен самому числу, так как оно положительное).

б) |-7| = 7 (модуль числа -7 равен 7, так как он является отрицательным числом).

в) |5-3| = |2| = 2 (модуль разности чисел 5 и 3 равен 2).

г) |4-(-6)| = |4+6| = |10| = 10 (модуль разности чисел 4 и -6 равен 10).

Б) Упростить выражения:

А) |7-13| = |-6| = 6 (модуль разности чисел 7 и 13 равен 6).

Б) |5-2| + |6-2| = |3| + |4| = 3 + 4 = 7 (сумма модулей разностей чисел 5 и 2, и 6 и 2 равна 7).

Решение уравнений:

А) |х| = 2,7:

Поскольку модуль числа всегда неотрицателен, то уравнение |х| = 2,7 будет иметь два решения: х = 2,7 и х = -2,7.

Б) |3х - 14| = 0:

Модуль числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю. Значит, уравнение 3х - 14 = 0. Решим его:

3х - 14 = 0 3х = 14 х = 14 / 3 х ≈ 4.66667

В) |6 - 7х| = 12:

Для начала, разберем два случая: 6 - 7х может быть положительным или отрицательным.

1. 6 - 7х > 0: Тогда |6 - 7х| = 6 - 7х, и уравнение примет вид: 6 - 7х = 12 -7х = 12 - 6 -7х = 6 х = 6 / -7 х ≈ -0.85714

2. 6 - 7х < 0: Тогда |6 - 7х| = -(6 - 7х), и уравнение примет вид: -(6 - 7х) = 12 -6 + 7х = 12 7х = 12 + 6 7х = 18 х = 18 / 7 х ≈ 2.57143

Таким образом, у уравнения |6 - 7х| = 12 два решения: х ≈ -0.85714 и х ≈ 2.57143.