Question

Найти производную функци y=3x4-4/x2-10

Answer 1

Ответ:

если я вас правильно понял ваша функция имеет следующий вид: y=3x⁴-4/x²-10

действуем по формуле y=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/g(x)²

y=12x³(x²-10)-(3x⁴-4)2x/(x²-10)²=6x^5-120x³+8x/(x²-10)²

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3x^4 - 4/x^2 - 10, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций.

Первым шагом найдем производные каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная слагаемого 3x^4: d/dx (3x^4) = 4 * 3x^(4-1) = 12x^3.

2. Производная слагаемого -4/x^2: d/dx (-4/x^2) = -4 * d/dx (x^(-2)) = -4 * (-2x^(-2-1)) = 8/x^3.

3. Производная слагаемого -10: Поскольку константа -10 не зависит от переменной x, ее производная равна нулю: d/dx (-10) = 0.

Теперь сложим производные всех слагаемых, чтобы получить производную функции y по x:

dy/dx = 12x^3 + 8/x^3 + 0.

Таким образом, производная функции y = 3x^4 - 4/x^2 - 10 равна dy/dx = 12x^3 + 8/x^3.