Question

Одну сторону квадрата зменшили на 2 см, а іншу на 1 см та отримали прямокутник площею 6см2. знайди довжину цього прямокутника очень срочно❤️

Answer 1

Ответ:

x=-1;4

Объяснение:

нехай х – сторона квадрата,тоди перша сторона прямокутника – х-2, а друга – х-1. складемо ривняння:

(х-1)(х-2)=6

х2-2х-х+2=6

х2-3х+2=6

х2-3х+2-6=0

х2-3х+4=0

х=-1

х=4

Answer 2

Давайте позначимо сторону квадрата як "х" см. Тоді його площа буде х^2.

Після того, як одну сторону зменшили на 2 см, вона стала (х - 2) см, а інша сторона, яку зменшили на 1 см, стала (х - 1) см. Утворений прямокутник має площу 6 см^2, тобто його площа дорівнює добутку довжин сторін:

(х - 2) * (х - 1) = 6

Розпишемо рівняння:

х^2 - х - 2х + 2 = 6 х^2 - 3х + 2 - 6 = 0 х^2 - 3х - 4 = 0

Тепер вирішимо квадратне рівняння за допомогою факторизації або квадратного кореня. Він має два розв'язки:

х = (-(-3) ± √((-3)^2 - 41(-4))) / 2*1 х = (3 ± √(9 + 16)) / 2 х = (3 ± √25) / 2 х = (3 ± 5) / 2

Таким чином, отримуємо два можливих значення для сторони "х":

1. х = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 см
2. х = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1 см

Ми отримали два розв'язки. Однак фізично неможливо мати сторону квадрата або прямокутника з від'ємною довжиною, тому приймаємо лише перший розв'язок: сторона квадрата дорівнює 4 см.

Тепер знайдемо довжину прямокутника:

Довжина прямокутника = (сторона, що зменшилася на 1 см) = 4 - 1 = 3 см

Отже, довжина прямокутника дорівнює 3 см.