Question

Розв`яжіть графічно систему рівнянь 2х-у=3, х+у=3

Answer 1

Відповідь:

(2;1)

Пояснення:

Answer 2

Для того щоб розв'язати графічно систему рівнянь 2x - y = 3 і x + y = 3, ми спростимо кожне рівняння до вигляду y = f(x) і побудуємо їх на графіку, знаходячи точку перетину.

1. Спростимо перше рівняння: 2x - y = 3 y = 2x - 3

2. Спростимо друге рівняння: x + y = 3 y = 3 - x

Тепер побудуємо графіки цих функцій, щоб знайти точку перетину:

Спочатку побудуємо графік для першого рівняння y = 2x - 3:

Таблиця значень:

x	y
0	-3
1	-1
2	1
3	3

Тепер побудуємо графік для другого рівняння y = 3 - x:

Таблиця значень:

x	y
0	3
1	2
2	1
3	0

Тепер намалюємо графіки цих двох функцій на графіку:

scssCopy code
          |
    4     |       *   (2, 1)
          |
    3     |       *   (3, 0)
          |
    2     |       *   (1, 2)
          |
    1     |       *
          |
    0     |   *   (0, 3)
-1 ------ 2 ------ 3 ------ 4
          |

На графіку видно, що два графіки перетинаються у точці (2, 1). Ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Таким чином, система рівнянь 2x - y = 3 і x + y = 3 має єдиний розв'язок (x, y) = (2, 1).