Question

Вычислите площадь фигyры органиченной линиями y=5/x; y=5; y=7

Answer 1

Ответ:

у=5:х

Объяснение:

5÷х

6:3

у=7

7:6

х=6

3×5

×:7

7:7

Answer 2

Для вычисления площади фигуры ограниченной линиями y=5/x, y=5 и y=7, сначала найдем точки пересечения этих линий.

1. Найдем точки пересечения y=5/x и y=5: Приравняем уравнения и решим уравнение относительно x: 5/x = 5 x = 1

Теперь найдем соответствующие значения y: y = 5/x = 5/1 = 5

Таким образом, точка пересечения данных двух линий: (1, 5).

2. Найдем точки пересечения y=5/x и y=7: Приравняем уравнения и решим уравнение относительно x: 5/x = 7 x = 5/7 ≈ 0.7143 (округленно до 4 знаков после запятой)

Теперь найдем соответствующие значения y: y = 5/x ≈ 5/0.7143 ≈ 6.9998 (округленно до 4 знаков после запятой)

Таким образом, точка пересечения данных двух линий: (0.7143, 6.9998) или (примерно: 0.7143, 7).

Теперь у нас есть три точки, образующие ограничивающую фигуру: (1, 5), (0.7143, 7) и (1, 7).

Площадь данной фигуры можно вычислить как сумму площадей двух трапеций: одного ограниченного прямыми y=5/x, y=5, x=1 и x=0.7143, а другого ограниченного прямыми y=5/x, y=7, x=1 и x=0.7143.

Площадь первого трапеции: S1 = (большее основание + меньшее основание) * высота / 2 S1 = (1 + 0.7143) * (7 - 5) / 2 S1 ≈ 1.8571

Площадь второго трапеции: S2 = (большее основание + меньшее основание) * высота / 2 S2 = (1 + 0.7143) * (7 - 5) / 2 S2 ≈ 1.8571

Теперь сложим площади двух трапеций: Площадь фигуры = S1 + S2 ≈ 1.8571 + 1.8571 ≈ 3.7142

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями y=5/x, y=5 и y=7, составляет примерно 3.7142 (округленно до 4 знаков после запятой).