Question

Найдите производную функции: 2sinx-x

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(2\sin \left(x\right)-x\right)=\\\\=\frac{d}{dx}\left(2\sin \left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\right)\\\\=2\frac{d}{dx}\left(\sin \left(x\right)\right) -\frac{d}{dx}\left(x\right)=\\\\=2\cos \left(x\right)-1$

Answer 2

Для нахождения производной функции $2\sin(x) - x$ по переменной $x$, воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций. Для этого применим следующие правила:

1. Производная синуса: $\frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x)$.
2. Производная константы: $\frac{d}{dx} c = 0$, где $c$ — некоторая постоянная.

Теперь возьмем производную функции $2\sin(x) - x$:

$\frac{d}{dx} (2\sin(x) - x) = 2\frac{d}{dx}\sin(x) - \frac{d}{dx}x = 2\cos(x) - 1$.

Таким образом, производная функции $2\sin(x) - x$ равна $2\cos(x) - 1$.