Question

Найдите подбором корни уравнения: По теореме Виета а)х^2-9х+20=0 б)х^2+11х-12=0 в)х^2+х-56=0 г)х^2-19х+88=0

Answer 1

Привет! Вот ответы. Самое главное это понять суть формулы.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения с помощью теоремы Виета, нам нужно найти сумму и произведение корней.

Теорема Виета для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 гласит: Пусть x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, тогда:

1. x1 + x2 = -b/a
2. x1 * x2 = c/a

Теперь применим теорему Виета к каждому уравнению:

а) x^2 - 9x + 20 = 0 Сумма корней: x1 + x2 = 9/1 = 9 Произведение корней: x1 * x2 = 20/1 = 20

б) x^2 + 11x - 12 = 0 Сумма корней: x1 + x2 = -11/1 = -11 Произведение корней: x1 * x2 = -12/1 = -12

в) x^2 + x - 56 = 0 Сумма корней: x1 + x2 = -1/1 = -1 Произведение корней: x1 * x2 = -56/1 = -56

г) x^2 - 19x + 88 = 0 Сумма корней: x1 + x2 = 19/1 = 19 Произведение корней: x1 * x2 = 88/1 = 88

Таким образом, корни уравнений найдены подбором: а) Корни: x1 = 4, x2 = 5 б) Корни: x1 = -12, x2 = 1 в) Корни: x1 = -8, x2 = 7 г) Корни: x1 = 8, x2 = 11