Question

Преобразуйте выражение (2√11-5√3)²​

Answer 1

$(2 \sqrt{11} - 5 \sqrt{3} )^{2}$

используя формулу сокращенного умножения

$(a - b)^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

разложим на множители:

$(2 \sqrt{11} )^{2} - 2 \times 2 \sqrt{11} \times 5 \sqrt{3} + 5( \sqrt{3} ) ^{2}$

решаем:

$4 \times 11 - 20 \sqrt{33} + 25 \times 3$

умножаем и получаем:

$44 - 20 \sqrt{33} + 75$

сложим 44 и +75:

$119 - 20\sqrt{33}$

или приблизительно 4,108

вот и решение

Answer 2

Для преобразования данного выражения, мы должны возвести его в квадрат, используя правило (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a = 2√11 и b = 5√3.

(2√11 - 5√3)² = (2√11)² - 2(2√11)(5√3) + (5√3)²

Теперь вычислим каждый член:

(2√11)² = 2² * (√11)² = 4 * 11 = 44

(5√3)² = 5² * (√3)² = 25 * 3 = 75

2(2√11)(5√3) = 2 * 2 * 5 * (√11 * √3) = 20 * √33 (обратим внимание, что √11 и √3 не могут быть объединены, так как они разные)

Таким образом, выражение примет вид:

(2√11 - 5√3)² = 44 - 20√33 + 75

Итак, окончательный ответ:

(2√11 - 5√3)² = 119 - 20√33.