Question

Бассейн имеет прямоугольную форму.Одна из его сторон на 6 м больше другой.Он окружен дорожкой,ширина которой 0.5 м.Найдите стороны бассейна,если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Answer 1

Объяснение:

х - ширина (меньшая сторона) - 2 возможных уравнения:

2*(х+1)*0,5+2*(х+6)*0,5=15

2*х*0,5+2*(х+7)*0,5=15

х=4, тогда длина равна 4+6=10

х - длина (большая сторона) - еще 2 возможных уравнения:

2*x*0,5+2*(x-5)*0,5=15

2*(х+1)*0,5+2*(х-6)*0,5=15

x=10, тогда ширина равна 10-6=4

Answer 2

Давайте обозначим стороны бассейна следующим образом:

Пусть x - длина бассейна (в метрах). Тогда (x + 6) - ширина бассейна (в метрах).

Площадь бассейна (без дорожки) равна x * (x + 6) (площадь прямоугольника).

Теперь давайте добавим дорожку. Ширина дорожки равна 0.5 метра, следовательно, длина бассейна увеличится на 2 * 0.5 метра, а ширина увеличится на 2 * 0.5 метра (по обе стороны). Таким образом, новые размеры бассейна (с дорожкой) будут:

Длина бассейна: x + 2 * 0.5 = x + 1 метр. Ширина бассейна: (x + 6) + 2 * 0.5 = x + 7 метров.

Площадь бассейна с дорожкой равна (x + 1) * (x + 7).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Площадь бассейна (без дорожки): x * (x + 6).
2. Площадь бассейна с дорожкой: (x + 1) * (x + 7) = x^2 + 8x + 7.

Также у нас есть информация о площади дорожки, которая равна 15 м^2.

Площадь дорожки = Площадь бассейна с дорожкой - Площадь бассейна без дорожки. 15 = (x^2 + 8x + 7) - (x * (x + 6)).

Теперь решим это уравнение:

15 = x^2 + 8x + 7 - x^2 - 6x.

Упростим уравнение:

15 = 2x + 7.

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

2x = 15 - 7, 2x = 8, x = 8 / 2, x = 4.

Таким образом, длина бассейна (x) равна 4 метра, а ширина бассейна (x + 6) равна 10 метрам.

Проверим, правильно ли получили площадь дорожки:

Площадь бассейна (без дорожки) = 4 * 10 = 40 м^2. Площадь бассейна с дорожкой = (4 + 1) * (10 + 2 * 0.5) = 5 * 11 = 55 м^2.

Площадь дорожки = 55 - 40 = 15 м^2.

Верно! Найденные размеры бассейна 4 м x 10 м удовлетворяют условию задачи.