Question

СРОЧНО!ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Небольшой доклад по применению формул сокращённого умножения в математике. ​

Answer 1

Объяснение:

эКвадрат суммы:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)

2

=a

2

+2ab+b

2

Квадрат разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a−b)

2

=a

2

−2ab+b

2

Разность квадратов:

a2−b2=(a−b)(a+b)a

2

−b

2

=(a−b)(a+b)

Куб суммы:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)

3

=a

3

+3a

2

b+3ab

2

+b

3

Куб разности:

(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a−b)

3

=a

3

−3a

2

b+3ab

2

−b

3

Сумма кубов:

a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a

3

+b

3

=(a+b)(a

2

−ab+b

2

)

Разность кубов:

a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a

3

−b

3

=(a−b)(a

2

+ab+b

2

)

Answer 2

Применение формул сокращённого умножения является важным инструментом в математике для упрощения и ускорения вычислений. Они позволяют представить сложные алгебраические выражения в более компактной и удобной форме. Вот несколько примеров применения формул сокращённого умножения:

1. Квадрат суммы двух чисел: Формула: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Эта формула позволяет легко вычислить квадрат суммы двух чисел. Например, если у нас есть выражение (3 + 2)^2, то используя формулу, мы получим: (3 + 2)^2 = 3^2 + 2 * 3 * 2 + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25.

2. Квадрат разности двух чисел: Формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Также, как и в предыдущем примере, данная формула помогает вычислить квадрат разности двух чисел. Например, для выражения (5 - 2)^2, мы можем использовать формулу: (5 - 2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * 2 + 2^2 = 9 - 20 + 4 = -7.

3. Куб суммы двух чисел: Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Эта формула используется для нахождения куба суммы двух чисел. Например, для выражения (2 + 3)^3, мы можем использовать формулу: (2 + 3)^3 = 2^3 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 3^3 = 8 + 36 + 54 + 27 = 125.

4. Куб разности двух чисел: Формула: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Данная формула позволяет вычислить куб разности двух чисел. Например, для выражения (4 - 1)^3, используем формулу: (4 - 1)^3 = 4^3 - 3 * 4^2 * 1 + 3 * 4 * 1^2 - 1^3 = 64 - 12 + 3 - 1 = 54.

Это лишь некоторые примеры применения формул сокращённого умножения. В математике существует множество других формул, которые позволяют упростить сложные вычисления и делают работу с алгебраическими выражениями более удобной и эффективной.