Question

Диагональ куба равно корень из 2 найдите его обьем​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V=a³

d²=2a²

a²=d²/2=(√2)²/2 =1

a=√1=1 см

V=1³=1 см³

Answer 2

Чтобы найти объем куба, если известна его диагональ, давайте воспользуемся известным свойством куба: все его стороны равны друг другу. Обозначим длину стороны куба за "a". Зная диагональ "d", можно выразить "a" через нее.

Диагональ куба (d) связана с длиной его стороны (a) через следующее соотношение:

d = a * √3

Теперь нам известна диагональ (d) куба, которая равна корню из 2. Подставим это значение в формулу:

√2 = a * √3

Теперь выразим "a":

a = √2 / √3

Чтобы упростить это выражение, домножим его верхнюю и нижнюю части на √3:

a = (√2 / √3) * (√3 / √3)

a = √(2 * 3) / 3

a = √6 / 3

Теперь у нас есть длина стороны (a) куба. Чтобы найти его объем (V), возводим длину стороны в куб:

V = a^3 = (√6 / 3)^3 = 6√6 / 27

Таким образом, объем куба равен 6√6 / 27.