Question

Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=(-0.125) , q=2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1),

где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - номер члена, который мы хотим найти.

В данном случае, b_1 = -0.125 и q = 2. Теперь найдем шестой член (n = 6):

b_6 = (-0.125) * 2^(6-1) b_6 = (-0.125) * 2^5 b_6 = (-0.125) * 32 b_6 = -4

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен -4.

Теперь найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

В данном случае, n = 6, b_1 = -0.125 и q = 2:

S_6 = (-0.125) * (1 - 2^6) / (1 - 2) S_6 = (-0.125) * (1 - 64) / (1 - 2) S_6 = (-0.125) * (-63) / (-1) S_6 = 7.875

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 7.875.