Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ с^2-6с-27=0

Answer 1

$c^{2}-6c-27=0$

$D=b^{2}-4ac=(-6)^{2}-4*1*(-27)=144$

$x=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{6-12}{2}=-\frac{6}{2}=-3$

$x=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{6+12}{2}=\frac{18}{2}=9$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения c^2 - 6c - 27 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0

В данном уравнении: a = 1 b = -6 c = -27

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Подставим значения: D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-27) D = 36 + 108 D = 144

Теперь, рассмотрим значения дискриминанта (D) и решим уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 144 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни (с1 и с2) вычисляются по формулам:

с1 = (-b + √D) / 2a с2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

c1 = (-(-6) + √144) / 2 * 1 c1 = (6 + 12) / 2 c1 = 18 / 2 c1 = 9

c2 = (-(-6) - √144) / 2 * 1 c2 = (6 - 12) / 2 c2 = -6 / 2 c2 = -3

Таким образом, уравнение c^2 - 6c - 27 = 0 имеет два действительных корня: c1 = 9 и c2 = -3.