Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AC = 12, sin B =0,4. Найдите AB и BC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin B =AC/AB

AB=AC/sin B=12:0,4=30 см

ВС=√АВ²-АС²=√30²-12²=√900-144=√756=√36×21=6√21 см

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике ABC.

Из условия угла С равного 90 градусов, мы знаем, что это прямоугольный треугольник. Известны значения sin B и AC.

Зная, что sin B = противолежащий гипотенузе / гипотенуза, где B - угол при стороне AB, а AC - гипотенуза, можем вычислить сторону AB:

sin B = AB / AC

AB = sin B * AC AB = 0,4 * 12 AB = 4,8

Теперь, чтобы найти сторону BC, воспользуемся теоремой Пифагора, которая для прямоугольного треугольника гласит:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставим известные значения:

4,8^2 + BC^2 = 12^2 23,04 + BC^2 = 144

Теперь выразим BC^2:

BC^2 = 144 - 23,04 BC^2 = 120,96

И, наконец, найдем BC:

BC = √120,96 BC ≈ 10,98

Итак, сторона AB равна 4,8, а сторона BC равна около 10,98.