Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) Cos4α+Sin²2α 2) Sin2α+(Sinα-Cosα)²

Answer 1

Ответ:

1) cos(2a)2

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу!

1. Cos^4α + Sin^2(2α):

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

Cos^4α = (Cos^2α)^2 = (1 - Sin^2α)^2 (Так как Cos^2α = 1 - Sin^2α)

Теперь посмотрим на Sin^2(2α):

Sin^2(2α) = (Sin(2α))^2 = (2SinαCosα)^2 (Так как Sin(2α) = 2SinαCosα)

Теперь объединим эти два выражения:

Cos^4α + Sin^2(2α) = (1 - Sin^2α)^2 + (2SinαCosα)^2

Раскроем скобки:

Cos^4α + Sin^2(2α) = (1 - 2Sin^2α + Sin^4α) + (4Sin^2αCos^2α)

Теперь сложим однотипные слагаемые:

Cos^4α + Sin^2(2α) = 1 + 3Sin^4α + 4Sin^2αCos^2α

Это будет окончательным выражением.

2. Sin^2α + (Sinα - Cosα)^2:

Давайте разберемся с этим выражением:

(Sinα - Cosα)^2 = (Sinα - Cosα)(Sinα - Cosα) = Sin^2α - SinαCosα - SinαCosα + Cos^2α = Sin^2α - 2SinαCosα + Cos^2α

Теперь добавим Sin^2α:

Sin^2α + (Sinα - Cosα)^2 = Sin^2α + (Sin^2α - 2SinαCosα + Cos^2α)

Объединим однотипные слагаемые:

Sin^2α + (Sinα - Cosα)^2 = 2Sin^2α - 2SinαCosα + Cos^2α

Это будет окончательным выражением.

Если есть еще вопросы или что-то не понятно, не стесняйтесь спрашивать!