Question

Помогите ,разложите на множитель выражение ^3 это 3 степень (х-4)^3 + 27

Answer 1

(х-4)³+27=(х-4)³+3³=(х-4+3)((х-4)²-3(х-4)+3²)=(х-1)(х²-8х+16-3х+12+9)=(х-1)(х²-11х+37)   ну и если надо =х³-11х²+37х-х²+11х-37=х³-10х²+48х-37

Answer 2

Ответ: (х-1)(х²-11х+37).

Объяснение:

По формуле сокращённого умножения а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²).

(х-4)³+27=(х-4)³+3³=(х-4+3)((х-4)²-3(х-4)+3²)=

=(х-1)(х²-8х+16-3х+12+9)=(х-1)(х²-11х+37).

х²-11х+37=0;

D=121-4*1*37=121-148= -27, D <0 , корней нет.

х²-11х+37 нельзя разложить на множители.

Ответ:(х-1)(х²-11х+37).

Answer 3

Для разложения выражения на множители, нам понадобится знание о формуле суммы кубов и разности кубов. Формулы этих разложений:

1. Сумма кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
2. Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь рассмотрим ваше выражение (х-4)^3 + 27:

1. (х-4)^3 + 27 - это сумма кубов a^3 + b^3, где a = (х-4), а b = 3.
2. Таким образом, мы можем использовать формулу суммы кубов, подставив значения a и b в соответствующую формулу.

Разложение на множители:

(х-4)^3 + 27 = [(х-4) + 3][(х-4)^2 - (х-4) * 3 + 3^2] = (х - 1)(х^2 - 8х + 16 - 3х + 12 + 9) = (х - 1)(х^2 - 11х + 37)

Таким образом, выражение (х-4)^3 + 27 разлагается на множители как (х - 1)(х^2 - 11х + 37).