Question

Прошу помогите мне В арифметической прогрессии (an ): S17=187. Найти a9.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S17=(a1+a17)/2*17=(a1+a1+d*16)/2*17=(a1+d*8)*17=a9*17

a9 = S17/17=187/17 = 11 - это ответ

Answer 2

Для нахождения значения элемента a9 в арифметической прогрессии (an), где S17 = 187, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае, у нас S17 = 187 и нам нужно найти a9. Для этого можно использовать такую формулу:

187 = (17 / 2) * (a_1 + a_17).

Мы также знаем, что для арифметической прогрессии a_n = a_1 + (n - 1) * d, где d - разность между членами прогрессии.

Подставим это выражение для a_17 в уравнение:

187 = (17 / 2) * (a_1 + a_1 + 16d), 187 = 17 * (a_1 + 8d).

Теперь мы имеем уравнение, в котором присутствует только одна неизвестная переменная, a_1 + 8d. Мы знаем, что a_9 = a_1 + 8d, поэтому мы можем переписать уравнение:

187 = 17 * a_9.

Теперь мы можем решить это уравнение для a_9:

a_9 = 187 / 17, a_9 ≈ 11.

Таким образом, значение a_9 равно примерно 11.