Question

Решите уравнение: 3^(x+2)-3^x=8

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

3^(x+2)-3^x=8

9·3^x-3^x=8

8·3^x=8

3^x=1

3^x=3^0

x=0

Answer 2

Для решения уравнения 3^(x+2) - 3^x = 8, давайте приведем его к более удобному виду, используя свойства степеней.

У нас есть следующее свойство степени: a^(m+n) = a^m * a^n

Применяем это свойство к уравнению: 3^(x+2) - 3^x = 3^2 * 3^x - 3^x = 9 * 3^x - 3^x = (9 - 1) * 3^x = 8 * 3^x

Теперь уравнение принимает вид: 8 * 3^x = 8

Теперь, чтобы избавиться от множителя 8, разделим обе стороны на 8:

3^x = 1

Известно, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, значение x будет равно 0:

x = 0

Проверим решение, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение:

3^(0+2) - 3^0 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8

Решение верное, x = 0 является корнем уравнения.