Question

Упрастить выражение 5x+6/5-x+3x+16/x-5

Answer 1

Ответ:

$\frac{5x+6}{5-x} + \frac{3x+16}{x - 5} = \frac{5x+6}{5-x} - \frac{3x+16}{5-x} = \frac{5x+6 - 3x - 16}{5 - x} = \frac{2x - 10}{5 - x} = \frac{-2(5 - x)}{(5-x)} = -2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны объединить подобные слагаемые и привести его к наименьшему общему знаменателю. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем наименьший общий знаменатель, который будет равен произведению всех знаменателей: (5 - x) * (x - 5).

2. Приведем числители подходящих дробей к общему знаменателю и объединим их.

Выражение 5x + 6/(5 - x) + 3x + 16/(x - 5) примет вид:

(5x * (x - 5) + 6 + 3x * (5 - x) + 16) / (5 - x)(x - 5)

Теперь упростим числитель:

(5x * x - 5x * 5 + 6 + 3x * 5 - 3x * x + 16) / (5 - x)(x - 5)

(5x^2 - 25x + 6 + 15x - 3x^2 + 16) / (5 - x)(x - 5)

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5x^2 - 3x^2) + (-25x + 15x) + (6 + 16) / (5 - x)(x - 5)

2x^2 - 10x + 22 / (5 - x)(x - 5)

Таким образом, упрощенное выражение равно (2x^2 - 10x + 22) / ((5 - x)(x - 5)).