Question

Помогите! Переведите следующие суждения на язык логики суждений и с помощью таблиц истинности определите логическое значение полученных сложных суждений: Неверно, что внеземные цивилизации существуют, и не существуют.

Answer 1

Неверно, что внеземные цивилизации существуют, и не существуют = F(x1...xn)

A = {внеземные цивилизации существуют}

F(A) = ¬(A∧¬A)

Судя по последнему столбцу, видим что данное сложное суждение не зависит от входящих в него простых высказываний и всегда истинно, то-есть, является тавтологией

Answer 2

Давайте сначала переведем данное утверждение на язык логики суждений. Для этого нам понадобится определить некоторые символы:

Пусть: P: "Внеземные цивилизации существуют." Q: "Внеземные цивилизации не существуют."

Теперь давайте переведем данное утверждение на язык логики суждений:

Неверно, что P и не Q.

Это утверждение можно переформулировать как: "Не верно, что P и верно, что Q."

Теперь составим таблицу истинности для данного сложного суждения, где "1" будет обозначать истину, а "0" - ложь:

P	Q	Неверно, что P и верно, что Q
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	0

Таким образом, полученное сложное суждение "Неверно, что внеземные цивилизации существуют, и не существуют." оказывается истинным только в случае, когда верно, что внеземных цивилизаций не существует (Q истинно) и неверно, что они существуют (P ложно). В остальных случаях, это утверждение является ложным.