Question

4. Каково взаимное расположение графиков функций: у= 4х, у= 3х + 4, y=-4х + 8? Подчеркните верный из предложенных ответов. Ответы: а) пересекаются; б) параллельные прямые.

Answer 1

Ответ: а

Объяснение: Это линейные функции вида у = kх + b                               а) пересекаются графики функций у= 4х  (k₁=4) ,  у= 3х+4   (k₂=3),   у = - 4х + 8  (k₃ = -4)   т.к. у них разные угловые коэффициенты, k₁ ≠ k₂≠ k₃

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций нужно рассмотреть их уравнения и проанализировать их наклон и точки пересечения.

Уравнения функций:

1. y = 4x
2. y = 3x + 4
3. y = -4x + 8

Из этих уравнений можно заметить следующее:

1. Функции 1 и 2 имеют коэффициенты при x, равные 4 и 3 соответственно, что означает, что они имеют различные наклоны.
2. Функции 1 и 3 также имеют различные наклоны, так как у них коэффициенты при x отличаются знаками.

Таким образом, все три функции имеют различные наклоны, что говорит о том, что они являются параллельными прямыми. Ответ: б) параллельные прямые.