Question

Один из корней данного уравнения меньше другого на 2. найдите коэффициент n и корни уравнения: х²-10х+n=0​

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Дано уравнение:

x² - 10x + n = 0

Условие "Один из корней данного уравнения меньше другого на 2" означает, что разность корней равна 2. Если корни уравнения равны x₁ и x₂, то имеем:

x₁ - x₂ = 2

Теперь воспользуемся свойствами квадратных уравнений. Сумма корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а их произведение равно c/a. В нашем случае сумма корней равна:

x₁ + x₂ = -(-10) = 10

Далее, можно использовать систему уравнений, чтобы найти x₁ и x₂:

Система уравнений: { x₁ + x₂ = 10 x₁ - x₂ = 2 }

Добавим оба уравнения:

2x₁ = 12

Теперь найдем значение x₁:

x₁ = 12 / 2 x₁ = 6

Теперь подставим x₁ в одно из уравнений для нахождения x₂:

x₁ + x₂ = 10 6 + x₂ = 10 x₂ = 10 - 6 x₂ = 4

Теперь у нас есть значения обоих корней: x₁ = 6 и x₂ = 4.

Чтобы найти коэффициент n, можно воспользоваться формулой для произведения корней квадратного уравнения:

n = x₁ * x₂ n = 6 * 4 n = 24

Итак, коэффициент n равен 24, а корни уравнения равны 6 и 4.