Question

Один из корней уравнения x(в квадрате) - 7x +q=0 равен 13 .Найти второй корень и свободный член q

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-7x+q=0      x1=13   ,x2=?  , q=?

wstawiamy x1=13 do równania

13²-7*13+q=0

169-91+q=0

q=-78

formuła urawnienija : x²-7x-78=0

po formule VIETE'A

x1*x2=q

13*x2=-78  // : 13

x2=-78/13

x2=-6

x1=13 ,  x2=-6(второй корень)  ,  q=-78 (свободный член q)

Answer 2

Для того чтобы найти второй корень и свободный член q уравнения, у нас есть один из корней, который равен 13. Назовем второй корень x2.

Сумма корней квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c равна -b/a. В данном случае коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен -7.

Сумма корней: x1 + x2 = -(-7)/1 = 7.

Также, произведение корней квадратного уравнения равно c/a. В данном случае c = q, a = 1.

Произведение корней: x1 * x2 = q/1 = q.

Теперь мы знаем, что один из корней равен 13, а сумма корней равна 7. Мы можем найти второй корень:

x1 + x2 = 7

13 + x2 = 7

x2 = 7 - 13

x2 = -6.

Теперь мы знаем оба корня уравнения: x1 = 13 и x2 = -6.

Для того чтобы найти свободный член q, мы можем использовать произведение корней:

x1 * x2 = q

13 * (-6) = q

q = -78.

Таким образом, второй корень уравнения равен -6, а свободный член q равен -78.