Question

Упростите выражение: 1) 7√‎2 - 3√‎8 + 4√‎18 2) (√‎90 - √‎40) *√‎10 3) (3√‎5 - 2)^2 4) (2√‎3 + 3√‎5)(2√‎3 - 3√‎5)

Answer 1

Ответ:

Можно какое упр и класс?

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. 7√‎2 - 3√‎8 + 4√‎18:

Сначала упростим подкоренные выражения:

√‎8 = √‎(2^3) = 2√‎2 √‎18 = √‎(2 * 3^2) = 3√‎2

Теперь заменим значения подкоренных выражений в исходном выражении:

7√‎2 - 3√‎8 + 4√‎18 = 7√‎2 - 3 * 2√‎2 + 4 * 3√‎2

Теперь объединим подобные слагаемые:

(7 - 6 + 12)√‎2 = 13√‎2

Ответ: 13√‎2

2. (√‎90 - √‎40) *√‎10:

Сначала упростим подкоренные выражения:

√‎90 = √‎(2 * 3^2 * 5) = 3√‎10 √‎40 = √‎(2^3 * 5) = 2√‎10

Теперь заменим значения подкоренных выражений в исходном выражении:

(3√‎10 - 2√‎10) * √‎10 = 1√‎10 * √‎10

Умножение подобных корней приводит к устранению корня:

1√‎10 * √‎10 = 1 * √‎(10 * 10) = 10

Ответ: 10

3. (3√‎5 - 2)^2:

Возводим выражение в квадрат:

(3√‎5 - 2)^2 = (3√‎5 - 2) * (3√‎5 - 2)

Применяем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(3√‎5)^2 - 2 * (3√‎5) * 2 + 2^2 = 9√‎5 - 12 + 4

Ответ: 9√‎5 - 8

4. (2√‎3 + 3√‎5)(2√‎3 - 3√‎5):

Применим формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(2√‎3)^2 - (3√‎5)^2 = 4 * 3 - 9 * 5 = 12 - 45 = -33

Ответ: -33