Question

Знайдіть площу круга, вписаного у трикутник зі сторонами 13см, 14см, 15см)​

Answer 1

Найдем по Генону.

Полупериметр равен р=(13+14+15)/2=21

21-15=6

21-14=7

21-13=8

s=√(р(р-а)(р-b)(р-с))

s=√(21*6*7*8)=84/см²/

Answer 2

Для знаходження площі круга, вписаного у трикутник, спочатку треба знайти радіус цього круга, а потім використати формулу площі круга, яка дорівнює π * радіус^2.

Щоб знайти радіус вписаного круга, можемо використати формулу радіусу круга, яка дорівнює площі трикутника поділеної на півпериметр трикутника:

Радіус = Площа трикутника / Півпериметр трикутника.

1. Знайдемо півпериметр трикутника: Півпериметр = (сторона1 + сторона2 + сторона3) / 2

Півпериметр = (13 см + 14 см + 15 см) / 2 = 42 см / 2 = 21 см

2. Знайдемо площу трикутника за формулою Герона: Площа трикутника = √(півпериметр * (півпериметр - сторона1) * (півпериметр - сторона2) * (півпериметр - сторона3))

Площа трикутника = √(21 см * (21 см - 13 см) * (21 см - 14 см) * (21 см - 15 см)) Площа трикутника = √(21 см * 8 см * 7 см * 6 см) Площа трикутника ≈ √7056 см^2 ≈ 84 см^2

3. Знайдемо радіус круга: Радіус = 84 см / 21 см ≈ 4 см

4. Знайдемо площу круга: Площа круга = π * радіус^2 Площа круга = π * 4 см^2 ≈ 16π см^2

Таким чином, площа круга, вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 14 см, 15 см, приблизно дорівнює 16π квадратних сантиметрів, або приблизно 50,27 квадратних сантиметрів.