Question

Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии 11; 12; 13; ...

Answer 1

Ответ:

765

Объяснение:

решение в прикреплённом файле

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия, в которой первый член (a) равен 11, а разность (d) между последующими членами равна 12 - 11 = 1.

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a + l),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, l - последний член.

Чтобы найти последний член l, нам нужно найти значение этого члена на 30-ом месте (так как нам нужно найти сумму 30 первых членов). Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

l = a + (n - 1) * d.

Подставим известные значения:

a = 11, d = 1, n = 30.

Теперь найдем последний член:

l = 11 + (30 - 1) * 1 = 11 + 29 = 40.

Теперь, когда у нас есть первый и последний члены арифметической прогрессии, мы можем найти сумму:

S_n = (n/2) * (a + l) = (30/2) * (11 + 40) = 15 * 51 = 765.

Сумма первых 30 членов арифметической прогрессии 11; 12; 13; ... равна 765.