Question

Если стороны квадрата увеличить на 4 см, то площадь квадрата увеличится на 80см².найдите стороны первоначального квадрата!! Пожалуйста помогите, срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Обозначим длину стороны квадрата до увеличения a0,

а после увеличения a1;

тогда по условию a1 - a0 = 4 или a1=a0+4

Площадь до увеличения - произведение сторон первоначального квадрата s0=a0*a0;

Площадь после увеличения s1=a1*a1;

По условию s1-s0=80;

Подставляем  в последнее равенство s1 и s0

a1*a1-a0*a0=80

Учтем, что a1=a0+ 4 и подставим в выражение выше,

(a0+4)(a0+4)-a0*a0=80; раскроем скобки

a0*a0+8*a0+16-a0*a0=80

8*a0=64

a0=8 см (Это и есть начальная длина стороны квадрата)

Answer 2

Ответ: 8

Объяснение:

(a+4)^2-a^2=80,  a^2+8a+16-a^2=80,    8a=80-16

8a=64,  a=8    (a-сторона квадрата)

Answer 3

Давайте обозначим сторону первоначального квадрата как "х". Тогда его площадь равна "х^2" (площадь квадрата - это произведение длины его стороны на себя).

Если увеличить каждую сторону на 4 см, новая сторона квадрата будет "х + 4". Тогда площадь нового квадрата будет равна "(х + 4)^2".

По условию задачи, разница между новой и старой площадью составляет 80 квадратных сантиметров:

(х + 4)^2 - х^2 = 80

Давайте решим уравнение:

(х^2 + 8х + 16) - х^2 = 80

8х + 16 = 80

8х = 80 - 16

8х = 64

х = 64 / 8

х = 8

Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 8 см.