Question

Заміни k одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена: k+7x+64x^2.Помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

64х²=(8х)²      (а+в)²=а²+2*а*в+в²

(8х)²+2*8х*(7/16)+(7/16)²=(8х + 7/16)²

к=(7/16)²=49/256  -  это ответ.

Answer 2

Звісно, я допоможу! Щоб замінити k так, щоб вийшов квадрат двочлена, ми повинні знайти таке число k, щоб вираз став досконалим квадратом.

Даний вираз - k + 7x + 64x^2

Щоб перетворити його у досконалий квадрат, давайте використаємо техніку завершення квадрату. Для цього нам потрібно знайти половину коефіцієнта x, піднести її до квадрата і додати до виразу.

Квадратичний член у нас вже є: 64x^2 (це квадрат 8x)

Тепер давайте знайдемо половину коефіцієнта при x (це буде коефіцієнт перед x у дужках):

Половина коефіцієнта = 1/2 * 7 = 3.5

Тепер піднесемо половину коефіцієнта до квадрата:

(3.5)^2 = 12.25

Тепер додамо це до нашого виразу:

k + 7x + 64x^2 + 12.25

Тепер ми хочемо, щоб цей вираз був квадратом дводільника (a + b)^2, де a - це корінь з k, а b - наш половинний коефіцієнт. Тому:

k + 7x + 64x^2 + 12.25 = (8x + √k)^2

Тепер ми можемо порівняти коефіцієнти при квадратах:

64x^2 = (8x)^2 = 64x^2

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

k + 12.25 = (√k)^2

k + 12.25 = k

Тепер нам потрібно вирішити це рівняння для k:

k - k = -12.25

0 = -12.25

Це рівняння не має розв'язків, оскільки воно приводить до неправдивого твердження. Це означає, що неможливо замінити k так, щоб вираз став досконалим квадратом.

Схоже, що вираз k + 7x + 64x^2 не можна представити у вигляді квадрата двочлена. Будь-ласка, перевірте правильність виразу або додайте додаткову інформацію, якщо у вас є додаткові вимоги або умови задачі.