Question

Какую степень имеет многочлен 2x^3y + 3x^5y + 7?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

степень многочлена - это наибольшая степень из  всех одночленов

Степень одночлена стандартного вида – это сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись; если в записи одночлена нет переменных, и он отличен от нуля, то его степень считается равной нулю; число нуль считается одночленом, степень которого не определена.

$2x^3y+3x^5y+7$ состоит из трех одночленов

$2x^3y=2x^3y^1$, его степень 3+1=4

$3x^5y=2x^5y^1$, его степень 5+1 = 6

$7$  - переменных (букв) нет, степень 0,

поэтому его степень 6 (наибольшее число среди 4,6,0)

Answer 2

Для определения степени многочлена нужно найти максимальную степень переменных в каждом его слагаемом.

У данного многочлена 2x^3y + 3x^5y + 7, максимальная степень переменных x и y в каждом слагаемом следующая:

1. В слагаемом 2x^3y степень переменных равна 3 (степень x) + 1 (степень y) = 3 + 1 = 4.
2. В слагаемом 3x^5y степень переменных равна 5 (степень x) + 1 (степень y) = 5 + 1 = 6.
3. Слагаемое 7 является константой, и у него степень переменных равна 0.

Таким образом, максимальная степень многочлена равна 6 (так как это наибольшее значение из всех степеней переменных в слагаемых).